Laboratoire de mathématiques d'Orsay

Equipe Analyse Harmonique

Martin Puchol

Mon domaine de recherche

Mon domaine est la géométrie différentielle et notamment complexe et kählerienne, ainsi que la théorie de l’indice locale, l’analyse sur les variétés et la quantification. Les objets centraux dans mes travaux sont le laplacien et les noyaux de la chaleur et de Bergman.

Documents

Quelques documents mathématiques que j'ai rédigés :

• Mémoire de M2, Une démonstration analytique de la conjecture de Guillemin-Sternberg. Fichier pdf
• Thèse, inégalités de Morse holomorphes G-invariantes et formes de torsion asymptotiques. Fichier pdf
• Exposé lors de la conférence Index theory and Singular Structures (Mai 2017, Toulouse, France)
  Titre : The asymptotics of the holomorphic torsion forms Fichier pdf
• Exposé lors de la conférence Geometric quantization and applications (Avril 2018, Banff, Canada)
  Titre : G-invariant holomorphic Morse inequalities Fichier pdf
• Exposé lors de la Conference on Index Theory and Related Topics (Août 2021, Singapour)
  Titre : A comparison between the Bismut-Lott torsion and the Igusa-Klein torsion Fichier pdf

Publications

• Avec Yeping Zhang et Jialin Zhu : Scattering matrices and analytic torsions. Anal. PDE 14 (2021), no. 1, 77–134. DOI: 10.2140/apde.2021.14.77 Fichier pdf
  Annoncé dans : C. R. Math. Acad. Sci. Paris 355 (2017), no. 10, 1089–1093. DOI: 10.1016/j.crma.2017.09.018 Fichier pdf
• Avec Thomas Letendre, Variance of the volume of random real algebraic submanifolds II. Indiana Univ. Math. J. 68 (2019), no. 6, 1649–1720. DOI: 10.1512/iumj.2019.68.7830 Fichier pdf
• Holomorphic Morse inequalities for orbifolds. Math. Z. 289 (2018), no. 3-4, 1237–1260. DOI: 10.1007/s00209-017-1996-7. Fichier pdf
• G-invariant holomorphic Morse inequalites.  J. Differential Geom. 106(3): 507-558, 2017. DOI: 10.4310/jdg/1500084025. Fichier pdf
  Annoncé dans : C. R. Math. Acad. Sci. Paris 354 (2016), no. 5, 526–531. DOI: 10.1016/j.crma.2015.12.010. Fichier pdf

• The asymptotics of the holomorphic analytic torsion forms. J. London Math. Soc. to appear. Fichier pdf
  Annoncé dans : C. R. Math. Acad. Sci. Paris 354 (2016), no. 3, 301–306. DOI: 10.1016/j.crma.2015.11.004. Fichier pdf
• Avec J. Zhu, The first terms in the expansion of the Bergman kernel in higher degrees. Pacific J. Math. 274 (2015), no. 2, 373–403. DOI 10.2140/pjm.2015.274.373. Fichier pdf

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